Neue Theorie für Flüssigkeiten im 21. Jahrhundert

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In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts gibt es eine große Veränderung in der Physik. Wissenschaftler verstehen: Unsere Welt kommt aus einer mikroskopischen Welt aus Molekülen. Diese Welt kommt aus einer noch kleineren Welt aus Teilchen. Diese Erkenntnis verändert viele Theorien über Materie.

Aber die Theorie für Flüssigkeiten verändert sich nicht. Die Gleichungen für Flüssigkeiten bleiben einfach und alt: die Navier-Stokes-Gleichungen. Man entwickelt sie zuerst im 19. Jahrhundert. Sie können sehr gut vorhersagen, wie Flüssigkeiten fließen und wirbeln. Aber sie erklären nicht, dass Materie aus vielen kleinen Teilen besteht.

Jetzt haben Physiker eine Theorie, die das erklärt. Sie arbeiten 20 Jahre daran. Sie bauen die Theorie der Flüssigkeiten von Grund auf neu auf. Auf diesem Weg finden sie eine ganz neue Definition: Was ist eine Flüssigkeit? Die Definition basiert auf Symmetrien. Symmetrien sind fundamentale Eigenschaften. Die Physiker zeigen: Die Navier-Stokes-Gleichungen kommen aus Symmetrien. Das erklärt, warum die Gleichungen so aussehen.

Weil sie den Ursprung der Navier-Stokes-Gleichungen verstehen, können Forscher jetzt weiter gehen. Sie definieren neu, was eine Flüssigkeit ist. Und sie sagen neues Verhalten voraus, das aus der Bewegung von mikroskopischen Teilchen kommt.

Der Weg zu diesem Verständnis ist ironisch. Er kommt von Physikern, die über sehr große Dinge nachdenken: über Schwarze Löcher und das Universum. Ihre Ideen helfen, Flüssigkeiten endlich in die moderne Zeit zu bringen.

Der Beginn der Lehre von Flüssigkeiten

Seit Jahrhunderten verstehen Wissenschaftler die Grundlagen von Flüssigkeiten.

In den 1750er Jahren nimmt der Mathematiker Leonhard Euler das zweite Gesetz von Newton – also F = ma – und passt es für Flüssigkeiten an. Er will die Bewegung von Flüssigkeiten vorhersagen. Eulers Gleichungen funktionieren perfekt für „perfekte“ Flüssigkeiten. Perfekte Flüssigkeiten haben keine Viskosität. Viskosität ist eine Art Klebrigkeit im Inneren. Ohne Viskosität kann eine Strömung für immer fließen.

Anfang des 19. Jahrhunderts verbessern Claude-Louis Navier und George Gabriel Stokes die Gleichungen von Euler. Die neuen Navier-Stokes-Gleichungen können jede Flüssigkeit beschreiben, perfekt oder nicht perfekt. Sie können beschreiben, wie sich eine Flüssigkeit in einer anderen verteilt, zum Beispiel ein Tintentropfen in einem Glas Wasser. Sie können auch Reibung beschreiben. Auch Luft ist technisch eine Flüssigkeit und hat Reibung.

George Gabriel Stokes (links), ein irischer Mathematiker und Physiker, und Claude-Louis Navier, ein französischer Ingenieur, entwickeln ihre Theorie der Flüssigkeiten im 19. Jahrhundert. Archivio storico dell ’ Accademia delle Scienze; Public Domain

Heute benutzen Physiker und Ingenieure Navier-Stokes für viele Dinge: Sie formen Flugzeugflügel und Propeller von Booten. Sie sagen voraus, wo ein Hurrikan auf Land trifft. Sie modellieren, wie der Klimawandel das Risiko für Dürre erhöht. Und sie sagen voraus, wie Lava fließt, wie Aschewolken sich bewegen und wie das Innere von Sternen funktioniert.

Aber sie wissen auch: Es gibt mehr bei Flüssigkeiten, als Euler, Navier und Stokes verstehen.

Die Navier-Stokes-Gleichungen denken, Flüssigkeiten sind kontinuierlich. Sie fließen ganz glatt, egal wie stark man heranzoomt. Aber in Wirklichkeit bestehen Flüssigkeiten aus Molekülen und Atomen. Wenn man sehr nah heranzoomt, sieht man kleine Unregelmäßigkeiten im Fluss. Das kommt von der körnigen Natur. Die klassischen Gleichungen zeigen diese kleinen Unregelmäßigkeiten nicht.

„Navier-Stokes ist sehr stark eine Näherung“, sagt Michael Landry, ein Physiker am Massachusetts Institute of Technology (MIT). „Es ist keine exakte Gleichung.“

So ist unsere Theorie der Flüssigkeiten eine Ausnahme. In den 1900er Jahren entdecken wir die Struktur der Welt auf immer kleineren Skalen. Physiker erneuern viele Theorien über Materie. Sie berücksichtigen jetzt Atome.

Die neuen Theorien sind auch nur Näherungen, weil man nicht jedes einzelne Atom verfolgen kann. Das ist unmöglich. Aber über Jahrzehnte finden Physiker einen Weg, Theorien neu zu schreiben und neu herzuleiten – auf eine Art, die besser zu Atomen passt.

In den 1970er Jahren sammelt Kenneth Wilson, ein Physiker an der Cornell University, alle Teile und macht daraus ein mathematisches Paket. Wilson zeigt mit genauen Rechnungen, warum die kleinen Skalen nur auf sehr wenige Arten unsere Ebene beeinflussen. Er entwickelt eine ganz neue Methode, um Theorien auf hoher Ebene zu bauen. Die Methode heißt effektive Feldtheorien. Sie wird die neue Grundlage für viel Physik. Für diese Arbeit bekommt er einen Nobelpreis.

Alles beginnt mit Magneten.

Symmetrien sind wichtiger als Substanz

Seit den 1960er Jahren denken Physiker über eine gemeinsame Eigenschaft von Metallen nach. Wenn man ein Metall kühlt, richten sich seine Atome irgendwann aus. Dann wird das Metall magnetisch. Dieses gemeinsame Ausrichten passiert immer mit genau der gleichen Geschwindigkeit, egal ob das Metall Eisen, Nickel, Kobalt oder ein anderes Material ist. Das ist ein Rätsel.

Wilsons Ansatz zeigt später, warum das so ist. Der Schlüssel ist, auf die Symmetrien eines Materials zu schauen.

Kenneth Wilson, ein Physiker an der Cornell University, gewinnt den Nobelpreis für Physik im Jahr 1982. Keystone Pictures USA/ZUMAPRESS

Man kann eine Symmetrie so verstehen: Es ist eine Veränderung, die nichts ändert.