Von Jono Hey - Sketchplanations - 27. September 2026

Hallo,

Das ist eine Beobachtung von Sir David Spiegelhalter. Vielleicht kennst du sie aus deiner Erfahrung mit Flughafen-Sicherheit und Auto-Alarmen.

Ich wünsche dir eine Woche, in der deine Nadeln nicht im Heu untergehen.

Jono

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Über die Zeichnung

Wenn du einen Test hast, der etwas finden soll, dann ist ein falsch-positives Ergebnis ein positives Ergebnis, obwohl die Sache gar nicht da ist.

Oft suchen wir etwas sehr Seltenes, zum Beispiel 1 von 1.000 Fällen. Diese niedrige Basis-Rate hat ein überraschendes Ergebnis: Auch wenn der Test genau scheint, sind mehr positive Ergebnisse falsch als richtig.

David Spiegelhalter schreibt das in seinem Buch The Art of Uncertainty so:

Wenn du eine Nadel im Heuhaufen suchst, sind die meisten Dinge, die wie Nadeln aussehen, nur Heu - auch wenn du gute Augen hast.

— David Spiegelhalter

Ein Beispiel

Er gibt in seinem Buch ein Beispiel mit Gesichts-Erkennung.

Stell dir vor: Ein System erkennt 7 von 10 Personen auf einer Watchlist richtig. Das ist eine Erkennungs-Rate von 70 %.

Und das gleiche System hat eine Falsch-Alarm-Rate von nur 1 zu 1.000. Das heißt: Wenn es 1.000 Personen scannt, die nicht auf der Watchlist sind, gibt es nur 1 falschen Alarm.

Jetzt stell dir eine Menschenmenge mit 10.000 Personen vor. Davon sind 10 Personen auf der Watchlist. Das System scannt alle.

• Von den 10 Personen auf der Watchlist gibt das System 7 positive Alarme und verpasst 3 Personen.
• Von den anderen 9.990 Personen in der Menge gibt das System bei einer Rate von 1 zu 1.000 etwa 10 weitere positive Alarme.

Das System hat also - mit einer Falsch-Alarm-Rate von nur 1 zu 1.000 - insgesamt 17 positive Alarme. Davon sind 7 richtig-positiv und etwa 10 falsch-positiv.

Für eine einzelne Person mit positivem Alarm ist die Chance also kleiner als 50 %, dass sie wirklich auf der Watchlist ist. Es sind 7 von 17, also 41 %.

Das ist überraschend. Die Falsch-Alarm-Rate scheint niedrig, aber ein positiver Alarm ist trotzdem eher falsch als richtig.

Das Problem ist: Was wir suchen, ist sehr selten. Auch wenn ein Test gut ist und eine niedrige Falsch-Alarm-Rate hat, können falsche Positive die richtigen Treffer überdecken, wenn das Ereignis nur sehr selten passiert.

Für mich funktioniert die Analogie mit der Nadel im Heuhaufen sehr gut. Normalerweise denken wir: Das Problem ist, die eine Nadel im vielen Heu zu finden, weil es nur eine Nadel gibt und sie ähnlich aussieht. Was wir nicht sofort verstehen: Bevor wir die Nadel finden, finden wir viele Dinge, die wie eine Nadel aussehen, aber keine sind.

Andere Beispiele

Vielleicht hast du nicht oft mit Gesichts-Erkennung für gefährliche Personen zu tun. Aber dieses Ergebnis kommt auch in anderen Situationen vor. Hier sind ein paar Beispiele:

Testen im Gesundheits-Bereich

Stell dir vor, es gibt einen Test für eine sehr seltene Krankheit. Auch wenn der Test sehr gut ist und eine niedrige Falsch-Alarm-Rate hat, wird er viele gesunde Menschen fälschlich als krank erkennen, wenn die Krankheit sehr selten ist. Deshalb gibt es bei Screening-Programmen oft einen zweiten, genaueren Test nach einem ersten positiven Ergebnis.

Sicherheit am Flughafen

Die Sicherheit am Flughafen kontrolliert sehr viele normale Reisende. Echte Gefahren sind zum Glück extrem selten. Deshalb kann auch ein Verfahren mit sehr niedriger Falsch-Positiv-Rate viele normale Reisende markieren - für jede echte Gefahr viele falsche Alarme. Vielleicht ist dir das schon passiert.

Betrugs-Erkennung

Elektronische Zahlungen sind wirklich unglaublich. Ich habe eine Zeit lang bei einer Bank gearbeitet. Die Zahl der Zahlungen und Transaktionen, die allein unsere Firma bekommen und gesendet hat, war erstaunlich. Multipliziere das mit der Zahl der Finanz-Firmen in einer Stadt - dann verstehst du, wie schwer es ist, betrügerische Zahlungen zu finden und zu kontrollieren. Wenn der Anteil von betrügerischen Zahlungen im Vergleich zu normalen Zahlungen sehr niedrig ist, dann werden Betrugs-Systeme auch einige normale Zahlungen als Betrug markieren.

Fehler-Erkennung in der Fabrik

Stell dir vor, du hast eine Fabrik, die sehr gute Teile produziert. Nur 1 von 10.000 Teilen ist defekt. Ein automatisches Kontroll-System, das nur sehr selten ein gutes Teil als defekt ablehnt, wird trotzdem viele Teile als defekt markieren, die am Ende doch in Ordnung sind.

Auto-Alarme

Stell dir vor, auf deiner Straße geht ein Auto-Alarm an. Wie groß ist die Chance, dass wirklich jemand das Auto stehlen will? Ich habe nur ein einziges Mal gesehen, wie jemand ein Auto aufgebrochen hat (in Rom) - bei all den Auto-Alarmen, die ich je gehört habe. Also denke ich fast immer: Ein Alarm ist ein falscher Alarm. Ein Auto-Alarm sucht nach einem seltenen Ereignis, aber er überwacht das Auto tausende Stunden lang. Vielleicht versucht in seinem ganzen Leben niemand, in dein Auto einzubrechen. Auch ein Alarm mit niedriger Falsch-Alarm-Rate geht deshalb öfter wegen kleiner Störungen an als wegen eines echten Diebstahls.

Wenn es viel Heu und sehr wenige Nadeln gibt, erwarte falsche Positive. Wie selten ist die Sache, die du suchst?

Ich hatte das Vergnügen, mit Sir David in einer sehr unterhaltsamen und informativen Folge des Sketchplanations-Podcasts zu sprechen.

Verwandte Ideen zu Falsche Nadeln im Heuhaufen

Siehe auch:

• Genauigkeit und Präzision
• Stichproben-Verzerrung (Sampling bias)
• Korrelation ist nicht Kausalität
• Trickreiche Durchschnitte
• Survivorship Bias
• Goodharts Gesetz
• Mathematik im Alltag
• Rabbit Hole